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7.如图,已知E、F分别是边AD、BC的中点,AD=BC,AD∥BC,则AF=CE,试说明理由.

分析 由条件可判定四边形AECF为平行四边形,则可证得AF=CE.

解答 证明:
∵E、F分别是边AD、BC的中点,AD=BC,
∴AE=CF,
∵AD∥BC,
∴AE∥CF,
∴四边形AECF为平行四边形,
∴AF=CE.

点评 本题主要考查平行四边形的判定和性质,掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键,即①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,②两组对边分别平行的四边形是平行四边形,③两组对边分别相等的四边形是平行四边形,④对角线互相平分的四边形是平行四边形.

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