Question

15．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$-$\frac{x}{x+3}$，其中x=4．

Answer 1

分析 根据分式的减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入即可解答本题．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$-$\frac{x}{x+3}$
=$\frac{（x+3）（x-3）}{（x+3）^{2}}-\frac{x}{x+3}$
=$\frac{x-3}{x+3}-\frac{x}{x+3}$
=$-\frac{3}{x+3}$，
当x=4时，原式=$-\frac{3}{4+3}=-\frac{3}{7}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．