Question

18．已知∠ACB的角平分线CE，O是CE上一点，OP∥BC，PO=2，OD⊥CB于D，∠ACE=15°，则OD的长是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 作OF⊥AC于F，根据角平分线的定义求出∠AOB的度数，根据平行线的性质求出∠APO的度数，根据直角三角形的性质求出OF，根据角平分线的性质求出答案．

解答 解：作OF⊥AC于F，
∵CE是∠ACB的角平分线，∠ACE=15°，
∴∠AOB=2∠ACE=30°，
∵OP∥BC，
∴∠APO=∠AOB=30°，
∴OF=$\frac{1}{2}$PO=1，
∵CE是∠ACB的角平分线，OF⊥AC，OD⊥CB，
∴OD=OF=1，
故选：B．

点评 本题考查的是角平分线的性质、直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．