题目内容

14．分解因式：
（1）3a5-12a4+9a3；
（2）x2+3y-xy-3x．

分析 （1）先提公因式，然后根据十字相乘法进行因式分解即可；
（2）先根据加法的结合律分别结合，然后提公因式即可对式子分解．

解答 解：（1）原式=3a3（a2-4a+3）
=3a3（a-1）（a-3）；
（2）原式=（x2-xy）+（3y-3x）
=x（x-y）+3（y-x）
=（x-y）（x-3）．

点评 本题考查因式分解法中的十字相乘法和提公因式法，解题的关键是明确它们各自的分解因式的方法．

练习册系列答案
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4．下列各式中，去括号正确的是（　　）
A．x2-（x-y+2z）=x2-x+y+2zB．x-（-2x+3y-1）=x+2x+3y+1
C．3x+2（x-2y+1）=3x-2x-2y-2D．-（x-2）-2（x2+2）=-x+2-2x2-4
5．计算：
（1）|-3|+（$\root{3}{27}$-1）0-$\sqrt{16}$+（$\frac{1}{3}$）-1
（2）（$\sqrt{5}-1$）2+$\sqrt{20}$-$\sqrt{40}$$÷\sqrt{8}$．
2．如图，AB=AC，点E，点D分别在AC，AB上，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是∠B=∠C．（添加一个条件即可）
9．下列事件是必然事件的是（　　）
A．有两边及一角对应相等的两三角形全等
B．若a2=b2 则有a=b
C．方程x2-x+1=0有两个不等实根
D．圆的切线垂直于过切点的半径
19．计算：$\frac{2}{{{m^2}-4}}+\frac{1}{m+2}$．
1．如图（a）所示直角三角板ABC的边长BC=a，AC=b，开始时AB边靠在y轴上，B与坐标原点O重合．今使A点沿y轴负方向朝O点移动，B点沿x轴正方向移动，可知三角板从图（a）所示的初始位置到图（b）所示终止位置的过程中，C点的运动轨迹为往返的直线（选填：“单方向的直线“、“往返的直线“、“一段圆弧“或“非圆弧状的其他曲线“），C点在此过程中通过的路程为2$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$-a-b．
18．已知∠ACB的角平分线CE，O是CE上一点，OP∥BC，PO=2，OD⊥CB于D，∠ACE=15°，则OD的长是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3
19．运算（-mn2）3的结果是（　　）
A．-m3n5B．m3n6C．-m3n6D．m3n5

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