Question

4．如图，第1个图有2个小三角形，第2个图有6个小三角形，第3个图有12个小三角形…，按此规律，则第n个图有n（n+1）个小三角形．

Answer 1

分析 观察不难发现，每一个图形中小三角形的个数等于图形序号乘以比序号大1的数，根据此规律解答即可．

解答 解：第1个图有2个小三角形，2=1×2，
第2个图有6个小三角形，6=2×3，
第3个图有12个小三角形，12=3×4，
…，
以此类推，第n个图有n（n+1）个小三角形．
故答案为：n（n+1）．

点评 本题是对图形变化规律的考查，发现小三角形的个数是两个连续整数的乘积是解题的关键，此类题目对同学们的能力要求较高，在平时的学习中要不断积累．