题目内容
16．对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算．已知：2※1=7，（-3）※3=3，则$\frac{1}{3}$※b=$\frac{183}{9}$．分析 根据已知2※1=7，（-3）※3=3，即可求出a与b的值，从而可求出$\frac{1}{3}$※b的值．
解答 解：2※1=7，（-3）※3=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+b+2=7}\\{-3a+3b-9=3}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{3}}\\{b=\frac{13}{3}}\end{array}\right.$
∴$\frac{1}{3}$※b=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{3}$+$\frac{13}{3}$×$\frac{13}{3}$+$\frac{1}{3}$×$\frac{13}{3}$=$\frac{183}{9}$
故答案为：$\frac{183}{9}$．
点评 本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于中等题型．
练习册系列答案
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6．
某中学八年级的八（一）班、八（二）班分别选5名同学参加“文明创建”知识大赛活动，其预赛成绩如图所示：
（1）根据如图，填写下表．
（2）请从不同的角度对两班的成绩进行分析评价（至少写出三条）；
（3）八（二）班选手飞飞说：“我的成绩是中等水平，”你知道他是几号选手吗？请简述理由．
某中学八年级的八（一）班、八（二）班分别选5名同学参加“文明创建”知识大赛活动，其预赛成绩如图所示：（1）根据如图，填写下表．
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
| 八（一）班 | 8.5 | 8.5 | 8.5 | 0.7 |
| 八（二）班 | 8.5 | 8 | 10 | 1.6 |
（3）八（二）班选手飞飞说：“我的成绩是中等水平，”你知道他是几号选手吗？请简述理由．
如图，已知⊙O的半径为5，点P是弦AB上的一动点，且弦AB的长为8．则OP的取值范围为3≤OP≤5．
如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，0）、（-2，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、CD．
如图，P是等边三角形ABC内的一点，将△PAC绕点A逆时针旋转得到△P′AC′，若点C′与点B重合，则∠PAP′的大小为60度．
6．下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）
| A． | 三角形的三个内角之比为1：2：3 | B． | 三角形的三边长分别为3，4，5 | ||
| C． | 三角形的三边之比为2：2：3 | D． | 三角形的三边长分别为11，60，61 |