Question

6．已知y与x-1成正比例，且x=3时y=4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y＞4时，求x的取值范围；
（3）当y的值取什么范围时x≥6？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意设出关系式：y=k（x-1），再利用待定系数法把x=3，y=4代入，可得到k的值，再把k的值代入所设的关系式中，可得到答案；
（2）当y＞4时，得出不等式2x-2＞4，解不等式即可；
（3）当x≥6，利用不等式的性质求出2x-2≥10，即可求解．

解答 解：（1）∵y与x-1成正比例，
∴关系式设为：y=k（x-1），
∵x=3时，y=4，
∴4=k（3-1），
解得：k=2，
∴y与x的函数关系式为：y=2（x-1）=2x-2．
故y与x之间的函数关系式为：y=2x-2；

（2）当y＞4时，2x-2＞4，
解得x＞3，
即x的取值范围是x＞3；

（3）∵x≥6，
∴2x≥12，
∴2x-2≥10，
∵y=2x-2，
∴当y≥10时x≥6．

点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数关系式，关键是设出关系式，代入x，y的值求k．