题目内容

15．如图，直线AB的函数解析式为y=x+2分别与x、y轴交于点A，点B，直线CD的函数表达式为y=2x-1分别与x轴、y轴交于点C、点D，直线AB与CD相交于点P．求P点坐标．

分析 联立两直线的解析式即可求出点P的坐标．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{y=x+2}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$，
点P的坐标为（3，5）

点评 本题考查两直线的交点坐标问题，涉及二元一次方程组的解法．

练习册系列答案
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5．从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．
（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？
（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？
（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？
6．已知y与x-1成正比例，且x=3时y=4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y＞4时，求x的取值范围；
（3）当y的值取什么范围时x≥6？
3．点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD=90°．
（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系，即∠BOD=2∠COE（填一个数字）；
（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度数；
（3）在（2）的条件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度数．
10．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为（-1，1），B（-3，1），C（-1，4）．
（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′，请在图中画出△AB′C′．
（2）写出点B′、C′的坐标．
20．计算：17×$\frac{5}{4}+1.25×（-10）-1\frac{1}{4}$×（-5）．
7．如图，AB是⊙O的直径点F、C是半圆弧ABC上的三等份点，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，求CD的长．
4．下列语句，其中错误的有①③④（写序号
）①互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角；②互余的两个角都是锐角；③若∠1+∠2=90°，则∠1叫做余角；④一个角的补角一定大于这个角．
5．如图，PB是⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA，AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若$\frac{OC}{AC}$=$\frac{3}{4}$且OC=3，求PA的长和tanD的值．

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