题目内容

16．计算：30$\frac{1}{13}$×13．

分析 根据乘法分配律，可得答案．

解答 解：原式=（30+$\frac{1}{13}$）×13
=390+1
=391．

点评 本题考查了有理数的乘法，利用乘法分配律是解题关键．

练习册系列答案
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6．已知y与x-1成正比例，且x=3时y=4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y＞4时，求x的取值范围；
（3）当y的值取什么范围时x≥6？
7．如图，AB是⊙O的直径点F、C是半圆弧ABC上的三等份点，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，求CD的长．
4．下列语句，其中错误的有①③④（写序号
）①互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角；②互余的两个角都是锐角；③若∠1+∠2=90°，则∠1叫做余角；④一个角的补角一定大于这个角．
11．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．

（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是20°；
②当∠BAD=∠ABD时，求∠OAC；
③当∠BAD=∠BDA时，求∠OAC．
（2）如图2，若AB⊥OM，且D在线段OB上，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
1．计算：$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{3}$+1$\frac{1}{2}$．
8．分解因式：
（1）1-a2-b2-2ab；                       
（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）．
5．如图，PB是⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA，AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若$\frac{OC}{AC}$=$\frac{3}{4}$且OC=3，求PA的长和tanD的值．
6．在等边三角形ABC中，点E在AB上，连接EC，点D在直线BC上，连接ED，使ED=EC，如图1，当点E为AB的中点时，易证：AC=BD+BE．
（1）如图2，当点E在边AB的延长线上时，线段AC，BD，BE又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需要证明；
（2）如图3，当点E在边BA的延长线上时，线段AC，BD，BE又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

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