题目内容
王经理从办公室乘A车去某市参加会议，开车50分钟后，发现有一重要文件遗漏在办公室中，他立即打电话通知秘书，让他拿着文件开车送往开会地点，10分钟后秘书乘B车开始按王经理乘车路线追赶，如图所示的l1和l2表示A、B两车相对于出发地的距离y（千米）与追赶时间x（小时）之间的关系：（1）哪条线表示B车离出发地的距离y与追赶时间x之间的关系？
（2）A、B两车哪辆车的速度快？速度分别是多少？
（3）B车能在1.5小时内追上A车吗？B车追上A车时，两车分别行驶了多少时间，多少路程？
（4）若两地相距200千米，秘书将在目的地大约等候多长时间才能将文件转交给王经理？
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）通过分析函数图象就可以得出l2表示B车离出发地的距离y与追赶时间x之间的关系；
（2）根据速度=路程÷时间就可以求出两车的速度，比较大小就可以得出结论；
（3）设B车行驶a小时可以追上A车，由追击问题的等量关系建立方程求出其解，再比较大小就可以得出结论；
（4）由时间=路程÷速度分别求出两车到达的时间就可以得出结论．
（2）根据速度=路程÷时间就可以求出两车的速度，比较大小就可以得出结论；
（3）设B车行驶a小时可以追上A车，由追击问题的等量关系建立方程求出其解，再比较大小就可以得出结论；
（4）由时间=路程÷速度分别求出两车到达的时间就可以得出结论．
解答：解：（1）由函数图象，得
l2表示B车离出发地的距离y与追赶时间x之间的关系；
（2）由函数图象，得
A车的速度为：120÷2=60千米/时，
B车的速度为：90÷1=90千米/时．
∵90＞60，
∴B车的速速快；
（3）设B车行驶a小时可以追上A车，由题意，得
90a=60+60a，
解得：a=2．
∵1.5＜2，
∴B车不能在1.5小时内追上A车．
B车追上A车时，A车行驶了3小时，B车小时了2小时，
行驶的路程为：90×2=180千米．
（4）由题意，得
B车行驶完全程的时间为200÷90=
小时，
A车行驶完全程的时间为：200÷60=
小时，
秘书等待的时间为：
-1-
=
小时．
答：秘书将在目的地大约等候
小时才能将文件转交给王经理．
l2表示B车离出发地的距离y与追赶时间x之间的关系；
（2）由函数图象，得
A车的速度为：120÷2=60千米/时，
B车的速度为：90÷1=90千米/时．
∵90＞60，
∴B车的速速快；
（3）设B车行驶a小时可以追上A车，由题意，得
90a=60+60a，
解得：a=2．
∵1.5＜2，
∴B车不能在1.5小时内追上A车．
B车追上A车时，A车行驶了3小时，B车小时了2小时，
行驶的路程为：90×2=180千米．
（4）由题意，得
B车行驶完全程的时间为200÷90=
| 20 |
| 9 |
A车行驶完全程的时间为：200÷60=
| 10 |
| 3 |
秘书等待的时间为：
| 10 |
| 3 |
| 20 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
答：秘书将在目的地大约等候
| 1 |
| 9 |
点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，追击问题的等量关系的运用，解答时分析函数的图象的数据的意义运用行程问题的数量关系求解是关键．
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