Question

对于二次函数y=ax²来说，若当x由1增加到2时，函数值减少3，则常数a的值是

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：分别计算出自变量为1和2时的函数值，再利用函数值少3列方程a-4a=3，然后解此一元一次方程即可．

解答：解：当x=1时，y=ax²=a；
当x=2时，y=ax²=4a，
所以a-4a=3，解得a=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．