题目内容

已知，如图，在△ABC中，∠A=90°，DE为BC的垂直平分线，求证：BE2=AC2+AE2．
考点：勾股定理,线段垂直平分线的性质
专题：证明题
分析：根据垂直平分线的性质可得CE=BE，根据勾股定理可得BE2-AE2=CE2-AE2=AC2，问题得解．
解答：解：∵DE为BC的垂直平分线，
∴CE=BE，
∴BE2-AE2=CE2-AE2=AC2，
即BE2=AC2+AE2．
点评：本题考查了垂直平分线的性质和勾股定理，解题的根据是注意线段相互间的转化．
练习册系列答案
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用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示出解集．
（1）-6x≤9；
（2）1-2x≥2-x．
在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数．
已知等腰三角形的周长为20，底边为x，腰长为y，
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围；
（3）画出该函数的图象．
将体积为314立方分米的钢锭拉成圆柱体的钢筋条．
（1）写出钢筋条的长L（分米）与横截面s（平方分米）的函数关系式；
（2）当钢筋调的横截面的直径是0.1分米时，可拉伸出多少米长的钢筋（结果保留π）．
如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
m
x
的图象相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象请直接写出关于x、y 的方程组
y=kx+b
y=
m
x
的解．
△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）△ABC的面积y（cm2）与高线x（cm）的关系式是什么？
（3）用表格表示当x由5cm变到15cm时（每次增加2），y的相应值；
（4）当x每增加2cm时，y如何变化？
先化简，再求值：
2x
x2-1
÷
1
x+1
-
x
x-1
，其中x=2．
（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
502
）=
 
．

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