Question

△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）△ABC的面积y（cm²）与高线x（cm）的关系式是什么？
（3）用表格表示当x由5cm变到15cm时（每次增加2），y的相应值；
（4）当x每增加2cm时，y如何变化？

Answer 1

考点：函数关系式,常量与变量,函数值

专题：

分析：（1）△ABC的面积也随高线的变化而变化，因而高线是自变量，△ABC的面积是因变量．
（2）根据三角形的面积公式就可以得到．
（3）已知x的几个值就可以求出相应的函数值．得到图表．
（4）根据图表就可以得到当x每增加2cm时，y的变化．

解答：解：（1）在这个变化过程中，BC边上的高线AD是自变量，△ABC的面积是因变量．

（2）y=

1

2

•BC•x=

1

2

×8•x=4x，即y与x之间的关系式是y=4x．

（3）列表格如下：

x（cm）	5	7	9	11	13	15	…
y（cm2）	20	28	36	44	42	60	…

（4）由（3）可看出，当x每增加1cm时，y增加8cm²．

点评：此题主要考查了列函数关系式，利用三角形的面积公式S=

1

2

ah，可找出问题的突破口，体会高与面积之间的变化关系．