Question

（1-

1

22

）（1-

1

32

）（1-

1

42

）…（1-

1

502

）=

 

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：利用平方差公式逐项因式分解，再进一步约分化简即可．

解答：解：（1-

1

22

）（1-

1

32

）（1-

1

42

）…（1-

1

502

）
=（1-

1

2

）（1+

1

2

）（1-

1

3

）（1+

1

3

）（1-

1

4

）（1+

1

4

）…（1-

1

50

）（1+

1

50

）
=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×

3

4

×

5

4

×…×

49

50

×

51

50

=

1

2

×

51

50

=

51

100

．
故答案为：

51

100

．

点评：此题考查因式分解的运用，利用平方差公式因式分解是解决问题的关键．