Question

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=

m

x

的图象相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象请直接写出关于x、y 的方程组

y=kx+b y= m x

的解．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）先根据反比例函数y₂=

m

x

的图象过（-2、1），（1，n），可得m、n的值，代入一次函数的解析式可得一次函数的解析式，
（2）方程组的解就是一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=

m

x

的交点，根据交点坐标即可写出方程组的解．

解答：解：（1）根据题意，反比例函数y₂=

m

x

的图象过（-2、1），（1，n）
易得m=-2，n=-2；
则y₁=kx+b的图象也过点（-2、1），（1，-2）；
代入解析式可得k=-1，b=-1；
故两个函数的解析式为y₂=-

2

x

、y₁=-x-1；

（2）由图象可知：方程组

y=kx+b y= m x

解得

x=-2 y=1

或

x=1 y=-2

．

点评：此题主要考查了反比例函数和一次函数的图象性质及待定系数法求解析式，要掌握它们的性质才能灵活解题．