Question

11．三元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=3}\\{x+y+z=1}\\{-x+2y+z=3}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\\{z=-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=3①}\\{x+y+z=1②}\\{-x+2y+z=3③}\end{array}\right.$，
①+②得：x+y=2④，
①+③得：3y=6，
解得：y=2，
把y=2代入④得：x=0，
把x=0，y=2代入①得：z=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\\{z=-1}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\\{z=-1}\end{array}\right.$

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．