Question

2．解方程：
（1）2x²-4x-6=0（用配方法）   
（2）2y²+4（y-1）=0  （用公式法）
（3）（x+1）²=6x+6．

Answer 1

分析 （1）配方法求解可得；
（2）化简原方程，利用求根公式求解可得；
（3）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵2x²-4x=6，
∴x²-2x=3，
则x²-2x+1=3+1，即（x-1）²=4，
∴x-1=±2，
即x=3或x=-1；

（2）整理成一般式可得：y²+2y-2=0，
∵a=1，b=2，c=-2，
∴△=4-4×1×（-2）=12＞0，
则y=$\frac{-2±2\sqrt{3}}{2}$=-1$±\sqrt{3}$；

（3）∵（x+1）²-6（x+1）=0，
∴（x+1）（x-5）=0，
则x+1=0或x-5=0，
解得：x=-1或x=5．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．