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12.化简$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-(a+1)的结果是(  )
A.$\frac{1}{a-1}$B.-$\frac{1}{a-1}$C.$\frac{2a-1}{a-1}$D.-$\frac{2a-1}{a-1}$

分析 先根据通分法则把原式变形,再根据平方差公式、合并同类项法则计算即可.

解答 解:原式=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{{a}^{2}-1}{a-1}$
=$\frac{1}{a-1}$,
故选:A.

点评 本题考查的是分式的加减法,掌握分式的加减法法则、平方差公式是解题的关键.

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