题目内容
2．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）| A． | a＞0 | B． | c＜0 | ||
| C． | 3是方程ax2+bx+c=0的一个根 | D． | 当x＜1时，y随x的增大而减小 |
分析 根据二次函数的图象性质可以做出判断．
解答 解：（A）图象开口向下，所以a＜0，
故（A）错误；
（B）图象与y轴交点在y轴的正半轴，所以C＞0，
故（B）错误；
（C）因为对称轴为x=1，所以（-1，0）与（3，0）关于x=1对称，
故x=3是ax2+bx+c=0的一个根；
故（C）正确；
（D）由图象可知：当x＜1时，y随x的增大而增大；
故（D）错误．
故选（C）
点评 本题综合考查二次函数图象的性质，根据图象可得出a、c与0的大小关系，以及图象的变化趋势．
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13．
如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则
①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF=$\frac{15}{4}$．
上面结论正确的有（ ）
如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF=$\frac{15}{4}$．
上面结论正确的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
如图，将一个等腰Rt△ABC对折，使∠A与∠B重合，展开后得折痕CD，再将∠A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后，折痕AE交CD于点P，连接PF、EF，下列结论：①tan∠CAE=$\sqrt{2}$-1；②图中共有4对全等三角形；③若将△PEF沿PF翻折，则点E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S四边形DFEP=S△APF．正确的个数是（ ）
17．
如图，已知△ABC，点A在x轴上，点B在双曲线y1=$\frac{m}{x}$（m＞0，x＞0）上．点C在双曲线y2=$\frac{n}{x}$（n＜0，x＜0）上．关于△ABC的面积．下列说法中正确的是（ ）
如图，已知△ABC，点A在x轴上，点B在双曲线y1=$\frac{m}{x}$（m＞0，x＞0）上．点C在双曲线y2=$\frac{n}{x}$（n＜0，x＜0）上．关于△ABC的面积．下列说法中正确的是（ ）| A． | 当点A保持不动，点C，B随意移动时，△ABC的面积不变 | |
| B． | 当点A移动，BC保持不动时，△ABC的面积不变 | |
| C． | 不管点A，B，C怎么移动，△ABC的面积始终不变 | |
| D． | 不管点A，B，C怎么移动，只要BC与x轴平行，△ABC的面积就不变 |
如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为$\widehat{BE}$的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC．
14．若代数式x+2的值为1，则x等于（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 3 | D． | -3 |
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（-2，0），且tan∠ACO=2．
12．化简$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-（a+1）的结果是（ ）
| A． | $\frac{1}{a-1}$ | B． | -$\frac{1}{a-1}$ | C． | $\frac{2a-1}{a-1}$ | D． | -$\frac{2a-1}{a-1}$ |