题目内容
一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20(| 3 |
考点：解直角三角形的应用-方向角问题
专题：
分析：作CD⊥AB，得到两直角三角形△ACD、△BCD，利用三角函数的知识即可求得答案．
解答：
解：作CD⊥AB，
∵∠CAB=10°+20°=30°，∠CBA=65°-20°=45°，
∴BD=CD=x海里，则AD=[20(
+1)-x]海里，
在Rt△ACD中，
=tan30°，
则
=
，
解得x=20，
在Rt△ACD中，AC=2×20=40海里，
40÷20=20海里/分．
故答案为：20海里/分．
解：作CD⊥AB，∵∠CAB=10°+20°=30°，∠CBA=65°-20°=45°，
∴BD=CD=x海里，则AD=[20(
| 3 |
在Rt△ACD中，
| CD |
| AD |
则
| x | ||
20(
|
| ||
| 3 |
解得x=20，
在Rt△ACD中，AC=2×20=40海里，
40÷20=20海里/分．
故答案为：20海里/分．
点评：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，根据方位角的定义得到图中方位角的度数是前提条件．
练习册系列答案
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如图，△ABC绕点A旋转后能与△ADE重合，
如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD＞AE），下列结论：