题目内容
一个均匀的立方体骰子六个面上分别标有数1、2、3、4、5、6，连续两次掷骰子，朝上一面所标的数依次为m和n，则关于x的一元二次方程mx2-4x+n=0没有实数根的概率为 ．
考点：列表法与树状图法,根的判别式
专题：
分析：首先由根的判别式得到m和n的大小关系，再列表得出所有等可能的情况数，即可求出关于x的一元二次方程mx2-4x+n=0没有实数根的概率．
解答：解：∵关于x的一元二次方程mx2-4x+n=0没有实数根，
∴△=b2-4ac＜0，
即16-4mn＜0，解得：mn＞4，
列表如下：
所有等可能的情况，即P坐标有36种，其中mn＞4的情况有28种，所以一元二次方程mx2-4x+n=0没有实数根的概率=
=
，
故答案为：
．
∴△=b2-4ac＜0，
即16-4mn＜0，解得：mn＞4，
列表如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） | （6，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） | （6，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） | （5，3） | （6，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） | （5，4） | （6，4） |
| 5 | （1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | （5，5） | （6，5） |
| 6 | （1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） | （5，6） | （6，6） |
| 28 |
| 36 |
| 7 |
| 9 |
故答案为：
| 7 |
| 9 |
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．
练习册系列答案
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