题目内容
如图，在△ABC中，点D是AC上一点，添加下列哪个条件不能得到△CBD∽△CAB的是（ ）| A、∠CDB=∠CBA |
| B、∠CBD=∠A |
| C、BC•AB=BD•AC |
| D、BC2=CD•AC |
考点：相似三角形的判定
专题：
分析：根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
解答：解：A、∵∠C=∠C，∠CDB=∠CBA，∴△CBD∽△CAB，故本选项错误；
B、∵∠C=∠C，∠CBD=∠A，∴△CBD∽△CAB，故本选项错误；
C、∵∠C=∠C，BC•AB=BD•AC不是对应边，∴不能判定△CBD∽△CAB，故本选项正确；
D、∵∠C=∠C，BC2=CD•AC，∴△CBD∽△CAB，故本选项错误．
故选C．
B、∵∠C=∠C，∠CBD=∠A，∴△CBD∽△CAB，故本选项错误；
C、∵∠C=∠C，BC•AB=BD•AC不是对应边，∴不能判定△CBD∽△CAB，故本选项正确；
D、∵∠C=∠C，BC2=CD•AC，∴△CBD∽△CAB，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查的是相似三角形的判定，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．
练习册系列答案
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