Question

在公路l₁同侧、l₂异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l₁，l₂的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．
要求：（1）保留作图痕迹．
（2）不要求写出画法，但要求写出结论．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：

分析：根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点．（1）作两条公路夹角的平分线OD或OE；（2）作线段AB的垂直平分线FG，则射线OD，OE与直线FG的交点C₁，C₂就是所求的位置．

解答：解：作图如下：C₁，C₂就是所求的位置．

点评：此题考查了作图-应用与设计作图，本题的关键是：①对角平分线、线段垂直平分线作法的运用，②对题意的正确理解．