Question

19．已知二次函数y=x²-4x+8，当-4≤x≤1时，函数y的取值范围为5≤y≤40．

Answer 1

分析 先根据a=1判断出抛物线的开口向上，故有最小值，再把抛物线化为顶点式的形式可知对称轴x=2，再根据-4≤x≤1，可知当x=-4时y最大，把x=1时y最小代入即可得出结论．

解答 解：∵a=1，
∴抛物线的开口向上，故有最小值，
∵对称轴x=2，根据-4≤x≤1，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=-4时y最大为40，
当x=1时y最小为5，
∴函数y的取值范围为5≤y≤40，
故答案为5≤y≤40．

点评 本题考查了二次函数的性质，掌握抛物线的开口方向、对称轴以及增减性是解题的关键．