Question

4．计算
（1）[（a+b）²-（a-b）²]÷2ab
（2）先化简，再求值（3x-y）²-（2x+y）²-5x（x-y），其中x=$\frac{1}{5}$，y=$\frac{1}{10}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式对括号内的式子进行化简，然后进行除法计算即可求解；
（2）首先利用完全平方公式以及单项式与多项式的乘法进行计算，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可．

解答 解：（1）原式=【（a+b+a-b）（a+b-a+b）】÷2ab
=[2a•2b]÷2ab
=2；
（2）原式=9x²-6xy+y²-（4x²+4xy+y²）-5x²+5xy
=9x²-6xy+y²-4x²-4xy-y²-5x²+5xy
=-5xy．
当x=$\frac{1}{5}$，y=$\frac{1}{10}$时，原式=-$\frac{1}{10}$．

点评 本题考查了整式的化简求值，正确理解完全平方公式和平方差公式的结构是本题的关键．