Question

【题目】如图，在 中， ， ．以 为直径的 交 于点 ， 是 上一点，且 ，连接 ，过点 作 ，交 的延长线于点 ，则 的度数为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在RtΔΑΒC中，∠ΑCΒ=90°， ∠Α = 56 °,
所以 ∠ABC=90°-56°=34°.
因为弧CE=弧CD，
所以∠COE=2∠ABC=68°.
在四边形OCFE中，
因为OC⊥AF，OE⊥EF，
所以∠F=180°-∠COE=180°-68°=112°。
故选C。
【考点精析】认真审题，首先需要了解圆周角定理(顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半)．