Question

2．一块矩形耕地大小尺寸如图所示，要在这块地上沿东西南北方向分别挖4条和3条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地而积为8700m²，那么水渠要挖多宽？

Answer 1

分析 设水渠宽x米，假设把东西南北方向的水渠平移到矩形耕地的上面和右面，则剩余耕地的长为（120-4x），宽为（78-3x），由此利用长方形的面积计算方法建立方程解答即可．

解答 解：设水渠宽x米，由题意得
（120-4x）（78-3x）=8700，
整理得：x²-56x+55=0，
解得：x₁=1，x₂=55（不合题意，舍去）．
答：水渠要挖1米宽．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，利用平移的方法把图形转化是解决问题的关键．