Question

19．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2$\sqrt{3}$，则AC=（　　）

• A． 6
• B． 6$\sqrt{3}$
• C． 4
• D． 4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 直接利用直角三角形的性质得出AB的长，再利用勾股定理得出AC的长．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2$\sqrt{3}$，
∴AB=4$\sqrt{3}$，
∴在Rt△ABC中，AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{（4\sqrt{3}）^{2}-（2\sqrt{3}）^{2}}$=6．
故选：A．

点评 此题主要考查了勾股定理以及直角三角形的性质，正确得出AB的长是解题关键．