Question

9．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，P为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，那么OP的长等于3．

Answer 1

分析 根据菱形的性质得出AD=DC=BC=AB，AC⊥BD，求出∠AOB=90°，AB=6，根据直角三角形斜边上中线性质得出OP=$\frac{1}{2}$AB，即可求出答案．

解答 解：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=DC=BC=AB，AC⊥BD，
∴∠AOB=90°，
∵菱形ABCD的周长为24，
∴AB=6，
∵P为AB边中点，
∴OP=$\frac{1}{2}$AB=3，
故答案为：3．

点评 本题考查了菱形的性质，直角三角形斜边上中线性质的应用，能灵活运用菱形的性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相垂直．