Question

17．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0； 如果y＜0＜x，则化简$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|xy|}{xy}$的结果为0．

Answer 1

分析 根据绝对值的定义即可得知：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．再结合y＜0＜x，即可得知|x|=x，|xy|=-xy，将其带入原式，即可得出结论．

解答 解：根据绝对值的定义可知：
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
∵y＜0＜x，
∴|x|=x，|xy|=-xy，
∴$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|xy|}{xy}$=$\frac{x}{x}$+$\frac{-xy}{xy}$=1-1=0．
故答案为：本身；相反数；0；0．

点评 本题考查了绝对值的运用，解题的关键是：理解绝对值的定义，并根据y＜0＜x，能得出|x|=x，|xy|=-xy．