Question

3．王老师让全班同学们解关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+ay=1}\\{bx-y=7}\end{array}\right.$（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-4}\end{array}\right.$，乙看错了②中的b，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$，请你求出a+b的值．

Answer 1

分析 根据已知条件，把方程的解代入相应的方程，即可求出a、b的值，最后求出答案即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+ay=1①}\\{bx-y=7②}\end{array}\right.$
将$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-4}\end{array}\right.$代入②中，得b+4=7，
解得：b=3，
将$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$代入①中，得-2+a=1，
解得：a=3，
所以a+b=6．

点评 本题考查了二元一次方程的解的应用，能求出a、b的值是解此题的关键．