Question

18．（1）求不等式$\frac{2x-1}{2}$-$\frac{x+1}{6}$≤1的解集．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{2x-\frac{1+3x}{2}＜1}\end{array}\right.$，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．

Answer 1

分析 （1）根据不等式的解法计算即可；
（2）分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可．

解答 解：（1）3（2x-1）-（x+1）≤6，
6x-3-x-1≤6，
5x≤10，
x≤2；
（2）解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜3，
所以不等式组的解集为：-1≤x＜3，
所以非负整数解为：0，1，2．
在数轴上表示为：

点评 此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．