Question

12．化简：
（1）a（1-a）+（a+1）²-1    
（2）（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式、单项式乘多项式法则最快化简即可．
（2）先通分，除法转化为乘法，约分化简即可．

解答 解：（1）原式=a-a²+a²+2a+1-1=3a．
（2）原式=$\frac{3x+4-2（x+1）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$=$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$=$\frac{x-1}{x+1}$

点评 本题考查分式的混合运算、乘法公式等知识，解题的关键是熟练应用乘法公式，掌握分式混合运算法则，属于中考常考题型．