Question

2．计算：
（1）$\sqrt{2\frac{1}{2}}$$÷\sqrt{28}$×$（\sqrt{2\frac{2}{7}}）$
（2）（2$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}-3$）

Answer 1

分析 （1）先将除法转化为乘法，然后根据二次根式的乘法可以对原式化简；
（2）根据多项式乘以多项式可以将原式展开，然后再合并同类项即可解答本题．

解答 解：（1）$\sqrt{2\frac{1}{2}}$$÷\sqrt{28}$×$（\sqrt{2\frac{2}{7}}）$
=$\sqrt{\frac{5}{2}}$×$\sqrt{\frac{1}{28}}$×$\sqrt{\frac{16}{7}}$
=$\sqrt{\frac{10}{49}}$
=$\frac{\sqrt{10}}{7}$；
（2）（2$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}-3$）
=4-6$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-3
=1-5$\sqrt{2}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．