题目内容
15．
如图，在△ABC中，D，E，F，G分别是AC，AB，ED，BF的五等分点、四等分点、三等分点，二等分点，若△ABC的面积是25，则△FGD的面积是5．
分析 根据D为AC的五等分点可得S△ABD=$\frac{4}{5}$S△ABC=20、由点E为AB的四等分点可得S△BED=$\frac{3}{4}$S△ABD=15、由F为DE的三等分点可得S△BDF=$\frac{2}{3}$S△BED=10、由G为BF的二等分点可得S△FGD=$\frac{1}{2}$S△BDF=5．
解答 解：∵D为AC的五等分点，
∴AD=$\frac{4}{5}$AC，
∴S△ABD=$\frac{4}{5}$S△ABC=20，
∵点E为AB的四等分点，
∴BE=$\frac{3}{4}$AB，
∴S△BED=$\frac{3}{4}$S△ABD=15，
∵F为DE的三等分点，
∴DF=$\frac{2}{3}$BE，
∴S△BDF=$\frac{2}{3}$S△BED=10，
∵G为BF的二等分点，
∴GF=$\frac{1}{2}$BF，
∴S△FGD=$\frac{1}{2}$S△BDF=5，
故答案为：5．
点评 本题主要考查三角形面积的求法，熟练掌握高相等时两三角形的面积比等于对应底的比是关键．
练习册系列答案
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5．
如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于D，O为AD上一点，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于G，交BC于E、F．且AG=AD．
（1）求EF的长；
（2）求tan∠BDG的值．
如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于D，O为AD上一点，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于G，交BC于E、F．且AG=AD．（1）求EF的长；
（2）求tan∠BDG的值．
10．问题1：
填表：计算代数式的值．
问题2：
你可以再换几个数再试试（不需要写出来），先观察表格再归纳，你发现a2-2a+1的值有什么规律？把它写出来，并说明理由．
填表：计算代数式的值．
| a | … | -$\frac{5}{2}$ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| a2-2a+1 | … | 12.25 | 9 | 3 | 1 | 0 | 1 | … |
你可以再换几个数再试试（不需要写出来），先观察表格再归纳，你发现a2-2a+1的值有什么规律？把它写出来，并说明理由．
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