题目内容
10．问题1：填表：计算代数式的值．
| a | … | -$\frac{5}{2}$ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| a2-2a+1 | … | 12.25 | 9 | 3 | 1 | 0 | 1 | … |
你可以再换几个数再试试（不需要写出来），先观察表格再归纳，你发现a2-2a+1的值有什么规律？把它写出来，并说明理由．
分析 问题1：利用代入法把x的值代入代数式可得答案；
问题2：首先把代数式变形为（a-1）2，根据非负数的性质可得（a-1）2≥0，进而得到a2-2a+1≥0．
解答 解：问题1：把a=-2代入a2-2a+1中得：4+4+1=9；
把a=-1代入a2-2a+1中得：1+1+1=3；
把a=0代入a2-2a+1中得：0+0+1=1；
把a=1代入a2-2a+1中得：1-2+1=0；
把x=1代入x2-2x+2中得：1-2+1=1；
问题2：规律：结果是非负数．
理由：a2-2a+1=（a-1）2≥0．
故答案为：9，4，1，0．
点评 此题主要考查了代数式求值，完全平方公式的运用，非负数的性质，关键是掌握偶次幂具有非负性．
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