题目内容

如图，在△ABC中，D是边AB的中点，DE∥BC交AC于点E.求证：AE=EC

证明见解析. 【解析】试题分析：先判定△ADE和△ABC相似，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可． 试题解析：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴， ∵D点是边AB的中点， ∴AB=2AD， ∴， ∴AC=2AE， ∴AE=CE． 考点: 三角形中位线定理.
练习册系列答案
相关题目

将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（　　）

A. y=2x+2 B. y=2x﹣2 C. y=2（x﹣2） D. y=2（x+2）

C 【解析】已知直线y=2x向右平移2个单位，根据对应点的纵坐标不变，横坐标减2，可得新的解析式是y=2（x﹣2）．故选C．

抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

则抛物线的对称轴是________．

x= 【解析】试题分析：观察表格可得抛物线过（0,6），（1,6），所以可得抛物线的对称轴是x=．

如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（　　）

A. ∠A＞∠1＞∠2 B. ∠2＞∠1＞∠A C. ∠A＞∠2＞∠1 D. ∠2＞∠A＞∠1

B 【解析】分析：先根据∠1是△ACD的外角，故∠1＞∠A，再根据∠2是△CDE的外角，故∠2＞∠1，进而可得出结论． 解答：【解析】 ∵∠1是△ACD的外角， ∴∠1＞∠A； ∵∠2是△CDE的外角， ∴∠2＞∠1， ∴∠2＞∠1＞∠A． 故选B．

如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（　　）

A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°

A 【解析】：∵CD∥AB， ∴∠1=∠EDF=120°， ∴∠E=∠EDF-∠2=120°-80°=40°．故选：A

近视镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例关系，已知200度近视镜的镜片焦距是0.5米，则y与x之间的函数关系式为y=________ ．

【解析】由题意设y=， 由于点（0.5，200）适合这个函数解析式，则k=0.5×200=100， ∴y= ， 故本题答案为：y=．

温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元．如果平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为（   ）

A. 8000（1+x）2=40000 B. 8000+8000（1+x）2=40000

C. 8000+8000×2x=40000 D. 8000[1+（1+x）+（1+x）2]=40000

D 【解析】试题解析：设平均每月的增长率为x， 则十一月份的营业额为8000（1+x）， 十二月份的营业额为8000（1+x）2， 由此列出方程：8000[1+（1+x）+（1+x）2]=40000． 故选D．

如图，已知AM为⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB=AC，∠BAM=∠CAM，线段AB和AC分别交⊙O于点D、E，∠BMD=40°，则∠EOM=________．

80° 【解析】试题分析：连接EM， ∵AB=AC，∠BAM=∠CAM，∴AM⊥BC， ∵AM为⊙O的直径，∴∠ADM=∠AEM=90°， ∴∠AME=∠AMD=90°﹣∠BMD=50°∴∠EAM=40°， ∴∠EOM=2∠EAM=80°， 故答案为：80°．

称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =ad﹣bc，例如， 的计算方法为： =3×4﹣2×5=12﹣10=2，请根据阅读理解化简下面的二阶行列式： ．

2a+1． 【解析】【试题分析】 根据定义 =ad﹣bc，展开二阶行列式， = a﹣•（a2﹣1），将括号内的多项式因式分解得，原式=a+•（a+1）（a﹣1），约分得，原式=-1. 【试题解析】 根据题意得： =a﹣•（a2﹣1） =a-•（a+1）（a﹣1） =a+a+1 =2a+1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网