题目内容

抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

则抛物线的对称轴是________．

x= 【解析】试题分析：观察表格可得抛物线过（0,6），（1,6），所以可得抛物线的对称轴是x=．
练习册系列答案
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实数a，b是关于x的方程2x2+3x+1=0的两根，则点P（a，b）关于原点对称的点Q的坐标为_____．

（1， ）或（，1） 【解析】2x2+3x+1=0， （2x+1）（x+1）=0， ∴， ∴a=，b=-1或a=-1，b=， ∴点P的坐标为（﹣1， ）或（，﹣1）， ∵点P（a，b）关于原点对称的点Q， ∴点Q的坐标为（1， ）或（ ，1）， 故答案为：（1， ）或（，1）．

如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（ ）。

A、7 B、14 C、17 D、20

C. 【解析】根据画法可知MN为AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质定理可得AD=BD，又因△ADC的周长为10，可得AC+CD+AD=10，所以AC+CD+BD=10，即AC+BC=10；再由AB＝7，可得△ABC的周长为AC+BC+AB=10+7=17，故选C.

一元二次方程x2﹣4x+3=0的根是（   ）

A. ﹣1 B. ﹣3 C. 1和3 D. ﹣1和﹣3

C 【解析】x2﹣4x+3=0， （x﹣3）（x﹣1）=0， x﹣3=0，x﹣1=0， x=3或1， 故选C．

关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是________．

-1 【解析】试题解析：把x=0代入方程得： |a|-1=0， ∴a=±1， ∵a-1≠0， ∴a=-1．

已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．

求证：AD∥BC．

证明见解析 【解析】试题分析：由角平分线的定义可知：∠EAD=∠EAC，再由三角形的外角的性质可得∠EAD=∠B，然后利用平行线的判定定理可证明出结论. 试题解析：∵AD平分∠EAC， ∴∠EAD=∠EAC． 又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C， ∴∠B=∠EAC． ∴∠EAD=∠B． 所以AD∥BC．

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=__度．

105 【解析】试题分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可得∠ACD=∠A=+∠B=115°．

如图，在△ABC中，D是边AB的中点，DE∥BC交AC于点E.求证：AE=EC

证明见解析. 【解析】试题分析：先判定△ADE和△ABC相似，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可． 试题解析：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴， ∵D点是边AB的中点， ∴AB=2AD， ∴， ∴AC=2AE， ∴AE=CE． 考点: 三角形中位线定理.

对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（　　）

A. 开口向下 B. 对称轴是x=m C. 最大值为0 D. 与y轴不相交

D 【解析】【解析】 对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，∵a=﹣2＜0，∴开口向下，对称轴x=m，顶点坐标为（m，0），函数有最大值0，故A、B、C正确，故选D．

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