题目内容

近视镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例关系，已知200度近视镜的镜片焦距是0.5米，则y与x之间的函数关系式为y=________ ．

【解析】由题意设y=， 由于点（0.5，200）适合这个函数解析式，则k=0.5×200=100， ∴y= ， 故本题答案为：y=．
练习册系列答案
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已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（ ）

A. 1dm B. dm C. dm D. 3dm

B 【解析】试题分析：设这个正方体的棱长为xdm，根据正方体的表面积公式可得6x2=12，解得x=，x=-不合题意舍去，故答案选B．

已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．

求证：AD∥BC．

证明见解析 【解析】试题分析：由角平分线的定义可知：∠EAD=∠EAC，再由三角形的外角的性质可得∠EAD=∠B，然后利用平行线的判定定理可证明出结论. 试题解析：∵AD平分∠EAC， ∴∠EAD=∠EAC． 又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C， ∴∠B=∠EAC． ∴∠EAD=∠B． 所以AD∥BC．

如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的读数为（ ）

A. 30° B. 60° C. 90° D. 45°

D 【解析】试题分析：根据平行线的性质可得∠CFE=45°，再根据三角形内角与外角的关系可得∠E+∠D=∠CFE． ∵AB∥CD， ∴∠ABE=∠CFE， ∵∠EBA=45°， ∴∠CFE=45°， ∴∠E+∠D=∠CFE=45°， 故选：D． 考点: 1.平行线的性质；2.三角形的外角性质．

如图，在△ABC中，D是边AB的中点，DE∥BC交AC于点E.求证：AE=EC

证明见解析. 【解析】试题分析：先判定△ADE和△ABC相似，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可． 试题解析：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴， ∵D点是边AB的中点， ∴AB=2AD， ∴， ∴AC=2AE， ∴AE=CE． 考点: 三角形中位线定理.

二次函数y＝x2－4x－3的顶点坐标是_____________．

（2,﹣7） 【解析】试题分析：原式化为顶点式解析式，即为y=(x-2)2-7,所以其顶点坐标是（2,﹣7）．

如图所示的图案中，不能由基本图形通过平移方法得到的图案是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】A、可以通过平移得到，不符合题意；B、不能通过平移得到，符合题意；C、可以通过平移得到，不符合题意；D、可以通过平移得到，不符合题意， 故选B．

如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（　　）

A. 30° B. 29° C. 28° D. 20°

A 【解析】【解析】 ∵∠BFC=20°，∴∠BAC=2∠BFC=40°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=（180°-40°）÷2=70°．又EF是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．故选A．

抛物线y=﹣x2+mx+2的对称轴与y=x2+4x﹣4的对称轴的距离为2，则m=_____．

6或0 【解析】∵y=﹣x2+mx+2， ∴此函数的对称轴x1=﹣=， 同理可求y=x2+4x﹣4的对称轴x2=﹣2， ∵|x1﹣x2|=2， ∴﹣2=±2， 解得m1=6，m2=0， 故答案是6或0．

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