题目内容

如图，直线AB与直线CD交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOD=70°．则∠EOF的度数为（　　）
A、115°B、125°
C、135°D、145°
考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义,垂线
专题：
分析：根据垂线的定义，可得∠AOE的度数，根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角平分线的定义，可得∠AOF的度数，根据角的和差，可得答案．
解答：解：由OE⊥AB，得∠AOE=90°．
由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=70°，
由OF平分∠AOC，得∠AOF=
1
2
∠AOC=35°，
由角的和差，得∠EOF=∠AOF+∠AOE=35°+90°=125°，
故选：B．
点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了垂线的定义，对顶角的性质，角的和差．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD是周长为40的菱形，点A的坐标是（0，8），则点B的坐标为
 
．
如图，抛物线y=-
1
2
x2+
3
2
x+2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．
（1）求点A、B、C的坐标．
（2）点P为AB上的动点（点A、O、B除外），过点P作直线PN⊥x轴，交抛物线于点N，交直线BC于点M．设点P到原点的值为t，MN的长度为s，求s与t的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，试求出在点P运动的过程中，由点O、P、N围成的三角形与Rt△COB相似时点P的坐标．
如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-x-4分别交x轴、y轴于A，B，交双曲线y=
k
x
（x＜0）于M，连OM，且S△OBM=16．
（1）求k的值．
（2）过M作MN⊥y轴于N，在直线AB上是否存在点E，使OEN的周长最小？若存在，求E点的坐标；否则说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，P为双曲线上一动点，点Q为PB上一点，且AQ=AB，连MQ，NQ，求证：BQ-MQ=
2
NQ．
如图，平面直线坐标中，A（-1，0），点C为y轴正半轴上一点，且AC=
10
，B为x轴正半轴上一点，CB=3
2
．
（1）求B点坐标；
（2）直线t：x=1是线段AB的垂直平分线，在直线t上是否存在点M，使M、A、C三点构成的△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设点P为直线t上一动点，且满足△PAC周长最小，当点D在线段OC上运动时，过点D作DE∥BC交x轴于点E，连PE、PD，且CD=m＞0，请求出△PDE面积S与m函数关系式，并求当CD为多长时，S△PDE面积最大．
在截面为半圆形的水槽内装有一些水，如图．水面宽AB为6分米，如果再注入一些水后，水面AB上升1分米，水面宽变为8分米，则该水槽截面直径为（　　）
A、5分米B、6分米
C、8分米D、10分米
如图，函数y=
1
x
（x＞0）和y=
3
x
（x＞0）的图象分别是l1和l2．设点P在l2上，PA∥y轴，交l1于点A，PB∥x轴，交l1于点B，则△PAB的面积为
 
．
如图，AB为⊙O的直径，
BC
=
CD
，过点C的直线CE和AD的延长线互相垂直，垂足为E．
（1）求证：直线CE与⊙O相切；
（2）过点O作OF⊥AC，垂足为F，若OF=2，OA=4，求AE的长．
计算：
a2-b2
(a+b)(a2-ab+b2)
÷
a2-2ab+b2
a2-ab+b2
•
1
(b-a)2
．

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