题目内容

15．化简：|x+2|+|x-4|

分析 分类讨论：当x＜-2或-2≤x≤或x＞4时，分别去绝对值，然后去括号合并即可．

解答 解：当x＜-2时，原式=-（x+2）-（x-4）=-x-2-x+4=-2x+2；
当-2≤x≤4时，原式=x+2-（x-4）=x+2-x+4=6；
当x＞4时，原式=x+2+x-4=2x-2．

点评 本题考查了整式的加减：整式的加减实质上就是合并同类项．本题的关键是分类讨论，去绝对值．

练习册系列答案
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5．点A（-3，-5）向左平移3个单位，再向上平移4个单位到点B，则点B的坐标在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．解方程：2x2-0.1=0.4x．
3．若一点P（a，b），到直线y=2的距离为3，到直线x=-1的距离为2，则点P的坐标为（1，5）或（1，-1）或（-3，5）或（-3，-1）．
10．在△ABC中，∠C=90°，AC=200，sinA=0.6，则BC=150．
1．如图，已知⊙A过原点O且与x轴交于点C（6，0），与y轴交于点B（0，8），直线y=kx（k＞0）与⊙A交于另一点P，连接线段PC．
（1）线段OP长度的最大值为10，tan∠OPC=$\frac{3}{4}$；
（2）当k=1时，求点P的坐标；
（3）设过点O，C的抛物线y=ax（x-6）的顶点为Q，问是否同时存在a，k的值，使得以O，C，Q为顶点的三角形与△OCP相似？若存在，求出a，k的值；若不存在，请说明理由．
8．如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD，则EF与AE的位置关系垂直．若将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”（如图a、图b、图c），其它条件不变，则EF与AE的位置关系是垂直请结合图c加以说明．
5．在下列图形中，正确画出△ABC的AC边上的高的图形是（　　）
A．B．C．D．
6．已知m是$\sqrt{2}$的小数部分．
（1）求m2+2m+1的值；
（2）求$\sqrt{{m}^{2}+\frac{1}{{m}^{2}}-2}$的值．

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