Question

18．解方程：
（1）（2x+3）²-16=0；                  
（2）x²+4x-4=0（用配方法）
（3）（x-3）²-2x（x-3）=0；                
（4）3y²+4y-4=0．

Answer 1

分析 （1）直接开平方法求解可得；
（2）配方法求解可得；
（3）因式分解法求解可得；
（4）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）（2x+3）²=16，
2x+3=±4，
即2x+3=4或2x+3=-4，
解得：x=$\frac{1}{2}$或x=-$\frac{7}{2}$；

（2）x²+4x=4，
x²+4x+4=4+4，即（x+2）²=8，
∴x+2=$±2\sqrt{2}$，
∴x=-2$±2\sqrt{2}$；

（3）（x-3）（x-3-2x）=0，
即（x-3）（-x-3）=0，
∴x-3=0或-x-3=0，
解得：x=3或x=-3；

（4）（y+2）（3y-2）=0，
∴y+2=0或3y-2=0，
解得：y=-2或y=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．