题目内容

8．若（m-2）2+|n+3|=0，则（m+n）99的值是-1．

分析 首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得m和n的值，进而求得代数式的值．

解答 解：根据题意得m-2=0，n+3=0，
解得：m=2，n=-3，
则原式=（2-3）99=-1．
故答案是：-1．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．

练习册系列答案
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18．若|a-2|与|b+1|互为相反数，则a+b=1．
19．已知点（-1，y1），（1，y2），（-2，y3）在函数y=x2+2x+m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2
16．在-1$\frac{1}{2}$，1.2，|-2|，0，-42，-（-2）中，负数的个数是（　　）
A．2B．3C．4D．5
3．分解因式：
（1）x2-4x
（2）-2x2+2
（3）4x5-4x4+x3
（4）4（x+2y）2-25（x-y）2．
13．在实数π，-$\frac{2}{5}$，0，-3.14，6.1010010001…中无理数有（　　）
A．1 个B．2个C．3个D．4个
20．下面计算正确的是（　　）
A．3+$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$B．$\sqrt{27}$÷$\sqrt{3}$=3C．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$D．$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2
17．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…．
将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并写出：$\frac{1}{{n（{n+1}）}}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$=$\frac{2016}{2017}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{{n×（{n+1}）}}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2014×2016}$．
18．解方程：
（1）（2x+3）2-16=0；                  
（2）x2+4x-4=0（用配方法）
（3）（x-3）2-2x（x-3）=0；                
（4）3y2+4y-4=0．

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