Question

6．有A、B两点，在数轴上分别表示实数a、b，若a的绝对值是b的绝对值的3倍，且A、B两点的距离是16，求a、b的值．
（1）若A、B两点在原点的同侧：A、B两点都在原点的左侧时，a=-24，b=-8．B两点都在原点的右侧时，a=24，b=8．
（2）若A、B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，a=-12，b=4，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，a=12，b=-4．

Answer 1

分析 根据题意，结合实数性质及数轴确定出所求即可．

解答 解：（1）若A、B两点在原点的同侧：A、B两点都在原点的左侧时，a=-24，b=-8．B两点都在原点的右侧时，a=24，b=8；
（2）若A、B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，a=-12，b=4，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，a=12，b=-4．
故答案为：（1）-24，-8，24，8；（2）-12，4，12，-4

点评 此题考查了实数与数轴，以及实数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．