题目内容
【题目】东坡商贸公司购进某种水果成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价P(元/kg)与时间t（天）之间的函数关系式P＝
且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表下：
时间t（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | … |
日销售量y（kg） | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | … |
（1）已知y与t之间的变化符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量.
（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
（3）在实际销售前24天中，该公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（0＜n＜9）给“精准扶贫”对象，现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围.
【答案】(1)60;(2) t＝20时，Wmax＝1600;(3) 4≤n＜9.
【解析】
（1）设y＝kt＋b，利用待定系数法即可解决问题．
（2）日利润＝日销售量×每公斤利润，据此分别表示前24天和后24天的日利润，根据函数性质求最大值后比较得结论．
（3）列式表示前24天中每天扣除捐赠后的日销售利润，根据函数性质求n的取值范围．
（1）设y=kt＋b
y＝－2t＋120 ，t＝30
y＝60
∴第30天的日销售量为60kg；
（2）设第t天的销售利润为w元．
则W＝(P－20)·y
Ⅰ、1≤t≤24时
W＝(
t＋30－20)·(－2t＋120) ＝－t2＋40t＋1200
当t＝20时，Wmax＝1600
Ⅱ、25≤t≤48时
W＝(－t＋48－20)( －2t＋120)
＝2t2－176t＋3360
当t＝25时，Wmax＝210
故t＝20时，Wmax＝1600
（3）依题意W＝(t＋30－20－n)·(－2t＋120)
＝－t2＋(40＋2n)t＋1200－120a
对称轴轴x＝－
≥24
解得n≥4
∴4≤n＜9
心算口算巧算一课一练系列答案
【题目】设函数y=k1x+
，且k1k2≠0，自变量x与函数值y满足以下表格：
x | …… | -4 | -3 | -2 | -1 | - |
| 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
y | …… | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | m | n | …… |
（1）根据表格直接写出y与x的函数表达式及自变量x的取值范围______
（2）补全上面表格：m=______，n=______；在如图所示的平面直角坐标系中，请根据表格中的数据补全y关于x的函数图象；
（3）结合函数图象，解决下列问题：
①写出函数y的一条性质：______；
②当函数值y≥
时，x的取值范围是______；
③当函数值y=-x时，结合图象请估算x的值为______（结果保留一位小数）
