题目内容

15．若二次三项式x2-px+6在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值是5，-5，7，-7．

分析 原式利用十字相乘法变形，即可确定出整数p的值．

解答 解：若二次三项式x2-px+6在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值为5，-5，7，-7，
故答案为：5，-5，7，-7

点评 此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．（1）观察下列等式后填空并回答问题：
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$=$\frac{7}{8}$；$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{2}^{4}}$=$\frac{15}{16}$；…；$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{2}^{4}}$+$\frac{1}{{2}^{5}}$+…的值趋向于1；
（2）当n变大时，$\frac{1}{{2}^{n}}$的值怎样变化？
（3）当n非常大时，$\frac{1}{{2}^{n}}$的值趋向于什么数？
15．若两位数$\overline{ab}$是质数，交换数字后得到的两位数$\overline{ba}$也是质数，则称$\overline{ab}$为绝对质数，在大于11的两位数中绝对质数有（　　）个．
A．8B．9C．10D．11
3．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为斜边作等腰直角三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P运动到到点C时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．

（1）在点P从点M向点B运动的过程中，设PQ的长为y，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围），并求当点E在AD上时t的值．
（2）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，该最大值能否持续一段时间？若能，求出t的取值范围；若不能，请说明理由．
（3）在整个运动过程中，设△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．
10．解一元二次方程．
①x2-4x=0
②3（x-1）2=6
③x2-4x+1=0
④3（x-2）2=2-x．
20．矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，较短的边长为12，则对角线长为24．
7．已知关于x的二次三项式4x2-mx+25是完全平方式，则常数m的值为（　　）
A．10B．±10C．-20D．±20
4．计算：$\sqrt{0.64}$=0.8；-$\root{3}{{\frac{64}{27}}}$-$\frac{4}{3}$．
5．计算：
（1）（2m-3）（2m+5）
（2）a3•a4•a+（a2）4+（-2a4）2
（3）4（x+1）2-（2x+5）（2x-5）
（4）x3y（-4y）2+（-7xy）2•（-xy）-5xy3•（-3x）2
（5）2（3-5a）2-5（3a-7）（3a+7）

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