Question

9．如图，菱形ABCD的边长为10，圆O分别与AB、AD相切于E、F两点，且与BG相切于G点．若AO=5，且圆O的半径为3，则BG的长度为何？（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 连接OE，由⊙O与AB相切于E，得到∠AEO=90°，根据勾股定理得到AE=$\sqrt{A{O}^{2}-O{E}^{2}}$=4，根据切线长定理即可得到结论．

解答 解：连接OE，
∵⊙O与AB相切于E，
∴∠AEO=90°，
∵AO=5，OE=3，
∴AE=$\sqrt{A{O}^{2}-O{E}^{2}}$=4，
∵AB=10，
∴BE=6，
∵BG与⊙O相切于G，
∴BG=BE=6，
故选C．

点评 本题考查了切线的性质，勾股定理，熟练掌握切线的性质是解题的关键．