蜂巢的构造非常美丽.科学.如图是由7个形状.大小完全相同的正六边形组成的蜂型网络.正六边形的顶点称为格点.如果一个三角形的三个顶点都在格点上.称之为格点三角形．如图以AB为斜边的格点直角三角形共有4个.△ABC是其中之一.则在蜂巢型网络中.与△ABC全等的格点三角形共有84．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．

蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的蜂型网络，正六边形的顶点称为格点，如果一个三角形的三个顶点都在格点上，称之为格点三角形．如图以AB为斜边的格点直角三角形共有4个，△ABC是其中之一，则在蜂巢型网络中，与△ABC全等的格点三角形（包括△ABC）共有84．

分析分类探究，如图数一下和线段AB、A′B′，A″B″类似的线段有多少，分别计算出和△ABC全等的三角形有多少即可解决问题．

解答解：如图类似于AB这样的线段有12条，共有12×4=48个三角形和△ABC全等，
类似于A′B′这样的线段有6条，共有6×2=12个三角形和△ABC全等，
类似于A″B″这样的线段有6条，共有6×4=24个三角形和△ABC全等，
一共有48+12+24=84个三角形和△ABC全等．
故答案为84．

点评本题考查全等三角形的判定、解题的关键是学会讨论的思想，和线段AB相等的线段分成3类，这样就容易统计，掌握这种统计方法，属于中考填空题中的压轴题．

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