Question

13．阅读材料：对于任何数，我们规定符号$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$的意义是：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2．
（1）按照这个规定，请你计算$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{-2}&{8}\end{array}|$的值．
（2）按照这个规定，请你计算当|x+$\frac{1}{2}$|+（y-2）²=0时，$|\begin{array}{l}{2{x}^{2}-y}&{{x}^{2}+y}\\{3}&{-1}\end{array}|$值．
（3）按照这个规定，当$|\begin{array}{l}{-2x-1}&{-2}\\{\frac{5}{3}x+2}&{\frac{1}{2}}\end{array}|$=7时，求x的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；
（2）原式利用题中的新定义化简，再利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；
（3）已知等式利用已知的新定义化简，求出解即可得到x的值．

解答 解：（1）根据题中的新定义得：原式=40+12=52；
（2）根据题意得：原式=-2x²+y-3x²-3y=-5x²-2y，
∵|x+$\frac{1}{2}$|+（y-2）²=0，
∴x=-$\frac{1}{2}$，y=2，
则原式=-$\frac{5}{4}$-4=-5$\frac{1}{4}$；
（3）已知等式变形得：-x-$\frac{1}{2}$+$\frac{10}{3}$x+4=7，
移项合并得：$\frac{7}{3}$x=$\frac{7}{2}$，
解得：x=$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．