先化简.再求值:已知x=1.y=2.求代数式x-2($\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}{y}^{2}$)+(-$\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y}^{2}$)的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．先化简，再求值：
已知x=1，y=2，求代数式x-2（$\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}{y}^{2}$）+（-$\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y}^{2}$）的值．

分析原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=x-$\frac{1}{2}$x+$\frac{2}{3}$y²-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²=-x+y²，
当x=1，y=2时，原式=-1+4=3．

点评此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和C的距离分别为1，2，3，将△ABP绕点B旋转至△CBP′，连接PP′．
（1）求证：△BPP′是等腰直角三角形；
（2）求∠APB的度数．

13．阅读材料：对于任何数，我们规定符号$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$的意义是：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2．
（1）按照这个规定，请你计算$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{-2}&{8}\end{array}|$的值．
（2）按照这个规定，请你计算当|x+$\frac{1}{2}$|+（y-2）²=0时，$|\begin{array}{l}{2{x}^{2}-y}&{{x}^{2}+y}\\{3}&{-1}\end{array}|$值．
（3）按照这个规定，当$|\begin{array}{l}{-2x-1}&{-2}\\{\frac{5}{3}x+2}&{\frac{1}{2}}\end{array}|$=7时，求x的值．

10．下列y关于x的函数中，是正比例函数的是（　　）

y=$\frac{2}{x}$

y=$\frac{x}{2}$

y=$\frac{1}{2}x+1$

17．已知-2x⁵yⁿ与与x^my⁴是同类项，则2m+n=14．

7．计算：
（1）$\sqrt{2}$sin45°+sin30°•cos60°；
（2）$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos60°+（2-π）⁰．
（3）$\sqrt{2}$+1-3tan²30°+2$\sqrt{（sin45°-1）^{2}}$．

14．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y+4=0，①}\\{5x+6y+7=0，②}\end{array}\right.$．

11．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每下降1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）如果商场通过销售这批衬衫每天获利1200元，那么衬衫的单价应下降多少元？
（2）当每件衬衫的单价下降多少元时，每天通过销售衬衫获得的利润最大？最大利润为多少元？

如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若∠BAC＜90°，作EA⊥AC，FA⊥BA，且AE=AC，AF=AB．连接EF，写出AD与EF的数量关系，并证明．